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LA OPTIMIZACIÓN EN LA NATURALEZA: LA SUCESIÓN DE FIBONACCI

Una columna del Profesor Rey Zarza



Para empezar nuestra columna de hoy, pensemos en siguiente árbol genealógico de las abejas: El zángano, que es el macho de la colmena, no tiene padre, pero tiene madre. A su vez, la madre tiene padre
y madre, y así sucesivamente
.

Para visualizar todas estas relaciones, utilizamos un diagrama arbolado:

Y así continúan estas ramificaciones biológicas en el mundo físico desde tiempos inmemoriales; incluso antes de la aparición humana, representaban simplemente cantidades. Luego, nosotros aparecimos y con la creación
de nuestro sistema numérico asignamos un número a esas cantidades: 1, 1, 2, 3, 5. Ahora podemos estudiarlo en el mundo matemático: como mencionamos que esta ramificación biológica continúa, podemos avanzar en
el mundo numérico sin realizar las ramificaciones, ya que observamos un patrón que nos permite obtener el siguiente número en dicha sucesión: “cada término siguiente es el resultado de sumar los dos términos
anteriores”. Por lo tanto, el término que sigue al 5 será 3 + 5 = 8, el siguiente será 5 + 8 = 13, luego 8 + 13 = 21, y así sucesivamente, ad infinitum.

Esta sucesión es conocida como "La Sucesión de Fibonacci", en honor a su creador. Fue introducida por Leonardo de Pisa, también conocido como Fibonacci, un matemático italiano del siglo XIII.

La historia comienza cuando Fibonacci viajó por el norte de África y el Medio Oriente, donde entró en contacto con las matemáticas árabes y sus sistemas numéricos, incluido el sistema decimal y el uso del cero. Fascinado por estos nuevos conceptos, Fibonacci escribió su famoso libro "Liber Abaci" (El libro del ábaco) en 1202, donde presentó la secuencia de números que ahora lleva su nombre.

Lo interesante de esta secuencia es que se encuentra en numerosos aspectos de la naturaleza, ya que muchos organismos y estructuras biológicas siguen patrones que se pueden asociar con la sucesión de Fibonacci.

Algunos ejemplos incluyen:

Conos de pinos y piñas: La disposición de las semillas en los conos de los pinos y las piñas sigue una espiral de Fibonacci.

Girasoles: Los girasoles muestran patrones de espirales que siguen la sucesión de Fibonacci en la disposición de sus semillas en el centro de la flor.

Caracolas marinas: La disposición de las espirales en las conchas de caracol sigue la sucesión de Fibonacci.

Pétalos de flores: Algunas flores tienen un número de pétalos que sigue la secuencia de Fibonacci, como lirios, margaritas y asteráceas.

Ramificación de árboles y arbustos: Las ramas de muchos árboles y arbustos siguen patrones que se pueden modelar utilizando la sucesión de Fibonacci.

Formas de algunas frutas y vegetales: La forma y disposición de las hojas en ciertas frutas y vegetales, como la piña y el brócoli, también pueden seguir patrones de Fibonacci.

Formaciones de nubes y huracanes: Aunque no es tan evidente como en las estructuras biológicas, a menudo se pueden encontrar patrones de Fibonacci en las formaciones de nubes y en la estructura de huracanes.

Estos son solo algunos ejemplos, pero la sucesión de Fibonacci y sus propiedades están presentes en muchos más aspectos de la naturaleza. Es fascinante ver cómo los principios matemáticos subyacentes influyen en la
forma en que se desarrollan y estructuran los elementos naturales.

ALGUNA REFLEXIÓN FINAL: Considerando la asombrosa conexión entre los patrones matemáticos, como la Sucesión de Fibonacci, y los fenómenos naturales que observamos a nuestro alrededor, nos enfrentamos a una pregunta fascinante: ¿cuántos otros secretos y patrones aún desconocidos aguardan en la vasta complejidad de la naturaleza? A través de la historia, las matemáticas han sido una herramienta poderosa para desentrañar los misterios de nuestro mundo, revelando regularidades ocultas que subyacen a la aparente aleatoriedad de la naturaleza. Sin embargo, sabemos que aún queda mucho por descubrir. Existen innumerables patrones en la naturaleza, desde la disposición de las hojas en las plantas hasta la formación de nubes en el cielo, y cada uno de ellos está imbuido de significado y propósito. Las matemáticas nos han permitido desentrañar algunos de estos enigmas, pero seguramente hay muchos otros que aún no hemos descubierto. Reflexionar sobre esto nos invita a adoptar una postura de humildad y asombro ante la inmensa complejidad y belleza de nuestro entorno natural, y nos motiva a continuar explorando, aprendiendo y protegiendo este precioso tesoro que compartimos con todas las formas de vida en la Tierra.

¡HASTA EL PRÓXIMO DOMINGO!



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